在三角形ABC中,a cosC,b cosB,c cosA成等差数列.(1)求B的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 01:21:16

在三角形ABC中,acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求B的值在三角形ABC中,acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求B的值在三角形ABC中,acosC,bcosB,c

在三角形ABC中,a cosC,b cosB,c cosA成等差数列.(1)求B的值
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在三角形ABC中,a cosC,b cosB,c cosA成等差数列.(1)求B的值
因为acosC,bcosB,ccosA成等差数列所以2bcosB=acosC+ccosA 所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 所以2sinBcosB=sin(A+C) 又因为A+B+C=180°所以sin(A+C)=sinB=2sinBcosB sinB≠0 所以cosB=1/2 所以B=60°
需要说明的是在三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 这里的R指的是三角形外接圆的半径所以上面的解答过程才会出现2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 的替代
不知道你明白了没有

在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB 在三角形ABC中,a=2b×cosC,则求证这个三角形必定是等腰三角形. 在三角形ABC中,a=2b+cosc.问是什么形状的三角形在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且cosA=2/3,求sinB 在三角形ABC中.cosC／cosB=2a－c／b.求B 在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B? 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 三角形ABC中,cos(A+B)=-cosC么?三角形ABC中,cos(A+B)= — cosC么? 在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在三角形ABC中,a+c=2b,cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=? 在三角形ABC中.A.B.C成等差数列,且COSC=12/13 求sinA 在三角形ABC中,a=2,则b乘以COSC+c乘以COSB等于多少在三角形ABC中,a=2,则b*cosC+c*cosB等于? 在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.