已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:20:17
已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=
已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=
已知a、β均为锐角,且cos(a+β)=sin(a-β),则tana=
用a和b代替
即cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
b是锐角则cosb+sinb>0
所以cosa=sina
tana=sina/cosa=1
两边同时展开 即 cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
移向 cosacosb+cosasinb=sinacosb+sinasinb
提取公因式 cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
即 cosa=sina
即 tana=1
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb --------------------------------------->1式
sina/cosa=tana-------------------------(a是锐角 cosa>0 可以除)-------------->2式
1式/cosa得: cosb - tana sinb ...
全部展开
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb --------------------------------------->1式
sina/cosa=tana-------------------------(a是锐角 cosa>0 可以除)-------------->2式
1式/cosa得: cosb - tana sinb = tana cosb - sinb
-----> tana ( cosb + sinb ) = cosb + sinb
------> tana = 1 (此时 b 为锐角 所以 cosb >0 sinb>0 所以 cosb+sinb>0 可以除 移项 得到)
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