函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:31:51
函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（
函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域
函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域
函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域
∵(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx(sinx+cosx)^2
=1+2sinxcosx
sin2x=(sinx+cosx)^2-1
∴f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3
=(sinx+cosx)^2-1+2(sinx+cosx)+3
=(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)+2
令t=sinx+cosx,
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
则t∈[-√2,√2]
y=t^2+2t+2,t∈[-√2,√2]
t=-1 (对称轴t=-1)时,y=1
t=√2时,y=4+2√2,
t=-√2时,y=4-2√2,
所以值域为y∈[1,4+2√2]
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
函数f（x）=sin2x+2sinx在[π,2π]上的最小值为?
求函数f(x)=（sin2x-cos2x+1）/2sinx 的值域
已知函数f(x)=sin2x/sinx+2sinx 求定义域和最小正周期
若函数F(X)=sin2x-2×(sinx)^2×sin2x,则F(X)的最小正周期为
已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx求f（x）的定义域
已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域
函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域?
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,（2）求函数f(x)的零点的集合
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
已知函数f（x）=ln【√（1+sin2x）-sinx】,试判断函数奇偶性
已知函数f(x)=sin2x-2sinx*,求函数的最小正周期
函数f（x）=sin2x+2（sinx+cosx）+3（x属于R）的值域
求函数f(x)=sinx/tan(x/2)+sin2x/tanx的值（急急急,
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=（(sinx-cosx)sin2x）/sinx.(1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区已知函数f(x)=（(sinx-cosx)sin2x）/sinx.(1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间