lim[(ln(1/x))^x] 在x趋向于0^+(从右边趋向0) 时的极限怎么求,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/20 18:38:59
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lim[(ln(1/x))^x]
=lim[(1+ln(1/x)-1)^x]
=lim[(1+ln(1/ex))^x]
=lim{[1+ln(1/ex)]^[1/ln(1/ex) *ln(1/ex)*x]}
=e^[lim(x*ln(1/ex))]
=e^[-lim(x*(1+lnx))]
=e^[-limx-lim(xlnx)]
=e^0
=1
令u=1/x,则x→0+时,u→+∞
原式= lim (lnu)^(1/u)= lim e^(lnlnu/u)
对指数 用洛毕塔有
原式 = lim e^(1/(ulnu)) = e^0 =1
再接再励,继续努力
lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限
[x趋近于0]lim x/ ln(1+x)=1 等式对么
lim x趋近于0 (arctanx-x)/ln(1+2x^3)答案是多少?
当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan(派/2*x)]
lim(x趋近于正无穷)x[ln(x+2)-2ln(x+1)+lnx]怎么做
lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0
lim [ln(1+ax^2)]/(x sinx) (x趋近于0负)
求教高等数学帝lim(x+1)ln(x+1)/x+1 x趋近于0的极限打错了 lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限
lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
极限lim x趋进于无穷ln(n/(n+1))为什么是无穷小量
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大,
lim(X趋近于0)(X-arCSinX)/ln(1十X^3)=
求极限:lim(x趋近于1)(2x-1)/(x^2-5x+4) lim(x趋近0){x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}
一道高等数学题lim[ln(100x^60+2x^4+5)]/[ln(4x^10+x^3+x^2+1)](x趋近于正无穷)一道高等数学题lim{[ln(100x^60+2x^4+5)]/[ln(4x^10+x^3+x^2+1)]}(x趋近于正无穷)
当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))
【急】大一微积分lim[x-x^2ln(1+1/x)] x趋近于无穷