y=(sinx^2)^2微分怎么求啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:32:36
y=(sinx^2)^2微分怎么求啊.y=(sinx^2)^2微分怎么求啊.y=(sinx^2)^2微分怎么求啊.用复合求导公式dy=2*sinx^2*cosx^2*2xdx=2x*sin2(x^2)

y=(sinx^2)^2微分怎么求啊.
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y=(sinx^2)^2微分怎么求啊.
用复合求导公式
dy=2*sinx^2*cosx^2*2x dx=2x * sin2(x^2) dx

4*sin(x^2)^2*cos(x^2)*x

先化简
y=(sinx^2)^2
= [(1-cos2x)/2]^2
= (1-2cos2x+cos2x^2)/4
=[1-2cos2x +(1+cos4x)/2]/4
=3/8 - cos2x/2 +cos4x/8
再对x求微分
dy/dx = sin2x - sin4x/2

第二个回答是正确的吧

复合函数求导。对于dy/dx=2*2x*cosx^2*sinx^2=2xsin(2x^2)

求微分后y'=2X[sin2(X^2)]