lim在X趋于1时,利用等价无穷小的性质求(1+cos兀x)/(x-1)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:55:11
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x→1
lim (1+cosπx) / (x-1)^2
换元,t=1-x,x=1-t
=lim(t→1) (1+cosπ(1-t)) / t^2
=lim (1-cosπt) / t^2
利用等价无穷小:1-cosx~x^2/2
=lim (πt)^2 / 2t^2
=lim π^2/2
=π^2/2
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