定积分(1到0)根号xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:02:13
定积分(1到0)根号xdx定积分(1到0)根号xdx定积分(1到0)根号xdx原=1/2x^2|1到0=1/2-0=1/2令√x=t(t>0)x=t^2dx=2tdt当x=1时t=1当x=0时t=0∴

定积分(1到0)根号xdx
定积分(1到0)根号xdx

定积分(1到0)根号xdx
原=1/2x^2|1到0=1/2-0=1/2

令√x=t (t>0)
x=t^2
dx=2tdt
当x=1时 t=1
当x=0时 t=0
∴原式=∫(1->0) t *2tdt
=2∫(1->0) t^2 dt
=2/3 t^3 |(1->0)
=2/3 (0^3-1^3)
=-2/3

1/2