已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+y2)的最大值是如题.已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:25:27
已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+y2)的最大值是如题.已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+

已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+y2)的最大值是如题.已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是
已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+y2)的最大值是
如题.
已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是

已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+y2)的最大值是如题.已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是
已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值
∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2
x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)
≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2
∴最大值为3/2

X2+y2/2=1
Y2=2(1-x2)
1+y2=2(1-x2)+1
1+y2=3-2x2
因为X∈R,2X2大于等于0
所以3-2X2最大值是3
因此1+Y2最大值是3

由(x^2+y^2)/2=1得,(1+y^2)=3-x^2,
则x根号(1+y^2)=x根号3-x^2,将x还原到根号里面去,则x根号(1+y^2)的最大值就转变为求y=根号下x^2*3-x^2的最大值,且x^2小于3,
因此得: 当x^2=3/2时,函数x^2*(3-x^2)的最大值为9/4,所以x根号(1+y^2)的最大值是3/2...

全部展开

由(x^2+y^2)/2=1得,(1+y^2)=3-x^2,
则x根号(1+y^2)=x根号3-x^2,将x还原到根号里面去,则x根号(1+y^2)的最大值就转变为求y=根号下x^2*3-x^2的最大值,且x^2小于3,
因此得: 当x^2=3/2时,函数x^2*(3-x^2)的最大值为9/4,所以x根号(1+y^2)的最大值是3/2

收起

此题x,y∈R,是不能用均值不等式的。

令A=x√(1+y^2)
则A^2=x^2 (1+y^2)
由题意(x^2+y^2)/2=1
有x^2=2-y^2
故A^2=(2-y^2)*(1+y^2)
再令a=y^2
有A^2=(2-a)*(1+a)=-a^2 +a +2 =-(a-1/2)^2+9/4
故当a=1/2,即...

全部展开

此题x,y∈R,是不能用均值不等式的。

令A=x√(1+y^2)
则A^2=x^2 (1+y^2)
由题意(x^2+y^2)/2=1
有x^2=2-y^2
故A^2=(2-y^2)*(1+y^2)
再令a=y^2
有A^2=(2-a)*(1+a)=-a^2 +a +2 =-(a-1/2)^2+9/4
故当a=1/2,即y^2=1/2时 A^2(max)=9/4
从而A(max)=3/2 ,即 x√(1+y^2)的最大值 是3/2.

收起

已知x,y∈R,且1≤x2+y2≤2,z=x2+xy+y2,则z的取值范围是 1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1 B=(x,y)/x,y∈R,且y=x则A∩B的元素个数为 若x,y∈R+且x2+y2/2=1则x√(1+y2)的最大值x2与y2表示平方 已知x,y∈R,且x2+y2 x2+xy+y2=1,且x,y∈R,则x2+y2的取值范围 已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1 B=(x,y)/x,y∈R,且y=x则A∩B的元素个数为抱歉没有悬赏了~ 已知X,Y,Z∈R,且X+Y+Z=1,求证X2+Y2+Z2≥1/3 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小值答案给出是易证 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2。如何证出 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2?证出后又有什么用 求最值 若x,y∈R,且3x2+2y2=6,求x2+y2最大值和最小值. x2+xy+y2=1,且x,y∈R,则x+y的取值范围 已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+y2)的最大值是如题.已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是 已知x,y∈R,求证x2-xy+y2>=x+y-1 已知x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方 能做多少做多少,1.) f(x)=x2+x+1,g(x)=x2+1,f(x)/g(x)的值的范围是__________2.)已知x.y∈R+且2x+y=1,则(1/x)+(1/y)的最小值是__________3.)设x2+4y2+8x+7=0,x2+y2的最大值是________,此时x=_____y=______x2+y2的最小值是________, 已知x、y∈R 且 3x2+2y2=9x,分别求x与x2+y2的取值范围. x,y属于R+,且x2+1/4y2=1,则x根号下1+y2的最大值为 不等式 2道若X1 X2 X3属于R y1 y2 y3属于R+证明 (x1)^2/y1+(x2)^2/y2+(x3)^2/y3>=(x1+x2+x3)^2/(y1+y2+y3)当且仅当x1/y2=x2/y2=x3/y3 成立已知x .y.z 属于R+ 且 xyz=1 求x^2/(y+z)+y2/(z+x)+z^2/(x+y)最小值 2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值