∫(arcsinx)^2dx怎么求啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:04:20
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∫(arcsinx)^2dx怎么求啊
∫(arcsinx)² dx
= x(arcsinx)² - ∫x d(arcsinx)²,分部积分法第一次第一步
= ..- ∫x * 2(arcsinx) * 1/√(1-x²) dx,分部积分法第一次第二步
= ..- 2∫(x*arcsinx)/√(1-x²) dx
= ..- 2∫arcsinx d[-√(1-x²)],分部积分法第二次第一步
= ..+2√(1-x²)*arcsinx - 2∫√(1-x²) d(arcsinx),分部积分法第二次第二步
= ..-2∫√(1-x²)/√(1-x²) dx
= ..-2∫ dx
= ..-2x + C
= x(arcsinx)² + 2√(1-x²)*arcsinx - 2x + C