∫ (arcsinx)(arscosx)dx在区间〔0 1〕上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:49:21
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∫ (arcsinx)(arscosx)dx在区间〔0 1〕上
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∫ (arcsinx)(arscosx)dx在区间〔0 1〕上
注意到arcsinx+arccosx=pi/2,再用变量替换arcsinx=t,x=sint,t从0到pi/2,即有
原积分=积分(从0到pi/2)t(pi/2-t)costdt=2-pi/2.