设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f"(0)用罗必达法则 做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:38:49
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f''(0),f"(0)用罗必达法则做设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(

设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f"(0)用罗必达法则 做
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f"(0)
用罗必达法则 做

设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f"(0)用罗必达法则 做
首先分母趋于0,但极限有界,所以
分子也趋于0才可能
一看的确
洛必达一次
lim [f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3
同理分子在x=0时应该为0
所以
f(0)+0-1=0
f(0)=1
洛必达第二次
lim [f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3
同理分子在x=0时应该为0
所以
2f'(0)+0+1=0
f'(0)=-1/2
洛必达第三次
lim [2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3

3f''(0)-2=2
f''(0)=4/3
f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3

设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f(0)用罗必达法则 做 设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f(0) 设f(x)在x=0处存在二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)不等于0,则lim(设f(x)在x=0处存在二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)不等于0,则lim(x趋于0)f(x)/xf'(x)得多少.答 已知f(x)在【0,1】上具有二阶导数且f(0)=f(1)=0设F(x)=xf(x)证明:在(0,1)内方程F’’(x)=0存在实数根 1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2]2.设函数f(x)在区间[0,+∞)上存在二阶导数,且f'(x) 设函数f在[1]上存在二阶连续导数,且满足f(0)=f(1)=0,证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f(x)dx 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| 设函数f(x)的二阶导数存在且大于零,f(0)=0,则f(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加…的详细过程 设f(X)在(-∞,+∞)上存在二阶导数,且f(0)0,证明f(X)至少一个实根至多两个实根.意思是f(X)=0至少一个实根至多两个实根 设f(x)在(0,a)上二次可微,且f(0)=0,f的二阶导数 设f''(x)存在,求y=f(e^-x) 的二阶导数 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点c属于(a,b),使f‘’(c)=0 设f(x)有连续二阶导数,且f(x)/x在x=0处的极限是0,f''(0)【f(x)在0处的二阶导数值】=4,转下面求(1+f(x)/x)^(1/x)在x=0处的极限? 设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数. 设函数f(x)存在二阶导数,计算y=f^2(lnx)二阶导数T