求第六题的隐函数y=y(x)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:56:39
求第六题的隐函数y=y(x)的导数求第六题的隐函数y=y(x)的导数 求第六题的隐函数y=y(x)的导数两边对x求导:y''sinx+ycosx+sin(x-y)(1-y'')=0y''=-[yc

求第六题的隐函数y=y(x)的导数
求第六题的隐函数y=y(x)的导数
 

求第六题的隐函数y=y(x)的导数
两边对x求导:
y'sinx+ycosx+sin(x-y) (1-y')=0
y'=-[ycosx+sin(x-y)]/[sinx-sin(x-y)]
当x=0时,代入原方程,得;0-cos(0-y)=0,得:cosy=0,只取其一个主值,y(0)=π/2
所以y'(0)=-[π/2+sin(-π/2)]/[0-sin(-π/2)]=1-π/2