已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:28:15
已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(

已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)
已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)

已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)
当x<0时,-x>0,那么f(-x)=-x(1+三次根号下-x)==按照奇函数定义==-f(x),那么f(x)=x(1-三次根号下x)
然后你就可以写出f(x)的分段解析式了,如果不分段则可以表示为f(x)=x(1+三次根号下丨x丨)

x<0 f(-x)=-x(1-立方根x)=-f(x)
f(x)=x(立方根x-1) (x<0)

x<0 f(-x)=-x(1-立方根x)=-f(x)
f(x)=x(立方根x-1) (x<0)