一个自然数a,若将其数码重新排列可得到一个新的自然数b,如果a恰是b的三倍,我们称a是一个希望数,(1)举例说明希望数一定存在.(2)请说明,如果a、b都是希望数,则ab一定是729的倍数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:49:50
一个自然数a,若将其数码重新排列可得到一个新的自然数b,如果a恰是b的三倍,我们称a是一个希望数,(1)举例说明希望数一定存在.(2)请说明,如果a、b都是希望数,则ab一定是729的倍数.一个自然数

一个自然数a,若将其数码重新排列可得到一个新的自然数b,如果a恰是b的三倍,我们称a是一个希望数,(1)举例说明希望数一定存在.(2)请说明,如果a、b都是希望数,则ab一定是729的倍数.
一个自然数a,若将其数码重新排列可得到一个新的自然数b,如果a恰是b的三倍,我们称a是一个希望数,(1)举例说明希望数一定存在.(2)请说明,如果a、b都是希望数,则ab一定是729的倍数.

一个自然数a,若将其数码重新排列可得到一个新的自然数b,如果a恰是b的三倍,我们称a是一个希望数,(1)举例说明希望数一定存在.(2)请说明,如果a、b都是希望数,则ab一定是729的倍数.
(1)∵428571=3×142857,
∴428571是一个“希望数”.
(2)∵a为“希望数”,依“希望数”定义知,存在一个由a的数字重新排列而成的自然数p,使得a=3p并且a的数字和等于p的数字和.
∵a=3p和a为3的倍数,但a的数字和等于P的数字和,
∴由整除判别法,知p为3的倍数,
∴p=3m,(m为正整数),
∴a=3×p=3×3m=9m,
∴a被9整除.
∵a的数字和等于p的数字和,
∴由被9整除的判别法可知p能被9整除,即p=9k(k为整数),
∴p=3a=3×9k=27k
∴a是27的倍数.
∴“希望数”一定能被27整除.
∵a,b都是“希望数”,
∴a,b都是27的倍数,即a=27n1,b=27n2(n1,n2为正整数).
∴ab=(27n1)(27n2)
=(27×27)(n1×n2)
=729n1n2.
∴ab一定是729的倍数.

一个自然数a,若将其数码重新排列可得到一个新的自然数b,如果a恰是b的三倍,我们称a是一个希望数,(1)举例说明希望数一定存在.(2)请说明,如果a、b都是希望数,则ab一定是729的倍数. 一个自然数a,若将其数字重新排列可得到一个新的自然数b,如a恰好是b的3倍,称a为一个希望数有赏证明:如a.c都是希望数,则a×c一定是729的倍数 自然数a,若将其数字重新排列之后可得到自然数b,且a=3b,则称a为 希望数.试说明:若a、c是希望数,则ac一定是729的倍数.小弟谢过. 输入一个三位数的整数,将数字位置重新排列,组成一个尽可能大的三位数.例如:输入213,重新排列可得到尽可能大的三位数是321.尽可能简单一点,用复合语句.Thank you! 将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码123456789101112131415……第2011个数码是几? 3.输入一个三位数的整数,将数字位置重新排列,组成一个尽可能大的三位数.例如:输3.输入一个三位数的整数,将数字位置重新排列,组成一个尽可能大的三位数.例如:输入213,重新排列可得到尽 将自然数从小到大无间隔地排列起来,400中的4是这串数码中左起第几个? 将四位数的数字顺序重新排列后,可得到一些新的四位数.将四位数的数字顺序重新排列后,可得到一些新的四位数.现有一个四位数M,它比新数中最大的小7956,比新数中最小的大396,这个四位数是 将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码:123456789101112131415.试问:这串数码中从左起第()个数码对应于自然数1000中的数码1? 将it,easy,is,not,to,good,a,present,give.重新排列,组成一个句子 将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则A. 一个三位数,数码重新排列,用最大的数减去最小的数后,正好等于原数求这一个三位数是多少? 将这几个字母重新排列,组成一个单词nlgeihs 将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码:123456789101112……前1000的数码之和是( ) 一个用数字1和0组成2006位的数码,其排列规律是101 101 110...一个用数字1和0组成2006位的数码,其排列规律是101 101 110 101 101 110 101 101 110.则这个数码种,数字0共有A.666个 B.667个 C.668个 D.224个 老师,您好.请问一个用数字1和0组成2012位的数码,其排列规律是10 110 1110 11110……一个用数字1和0组成2012位的数码,其排列规律是101 101 110 101 101 110 101 101 110.则这个数码种,数字0共有A.573个 B.574 将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码:123456789101112.(1)这串数码中从左起第1000个数码是几?(2)这串数码中从左起第几个数码对应于自然数1000中数码1? 将字母重新排列组成一个单词 1、 u p r l e p 2、 b l e a t