已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 05:51:58

已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值

已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间
已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间

已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间
当f(x)=0时,x1=0 x2=1 所以函数可看成f(x)=x2-x(x>1或x

密谈

全部展开

∵ f(x)=x^2-|x| f(-x)=(-x)^2-|-x|=x^2-|x|=f(x)
∴ f(x)是偶函数
（1）若x>=0
f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4 在[0,1/2]单调递减，在(1/2,+∞)单调递增，在x=1/2处取得最小值-1/4。

（2）若x<0
f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4 在[-1/2,0]单调递增，在(-∞,-1/2)单调递减，在x=-1/2处取得最小值,最小值是-1/4。

收起

已知函数f(x)=x2-x的绝对值,判断函数的奇偶性和最小值及单调区间判断函数f(x)=x2+(a+x)的绝对值+1的奇偶性已知函数f(x)=x2-2/x/.判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=(绝对值x绝对值+x)/2 +1,则满足不等式f(1-x2)大于f(2x)的x的取值范围是已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当X小于0时,y=f(x)是减函数,若X1的绝对值小于X2的绝对值,则下列判断正确的是一：f(x1)-f(x2)小于0 .二：f(x1)-f(x2)大于0 三;f(x1)+f(x2)小于0 四：f(x1)+f(x2)大于0 已知函数f(x)=根号1-x的平方/x+2的绝对值-2,判断函数的奇偶性已知函数f(x)=2的x的绝对值次方-1,作出函数的图像,并判断函数奇偶性已知函数f(x)=x/1+（x的绝对值）求证当x1不等于x2是f(x1)不等于f(x2) 例题提示用反证法已知函数f(x)=x2-2绝对值x-3求证函数f(x)是偶函数,写出函数单调区间设函数f(x)=x2+[X-2]-1 [ ]代表绝对值 X2 代表X的平方 (1)判断奇偶性（2）求最小值 {x2+x x>0 f(x)={ {-x2+x x判断函数的奇偶性{x2+x x>0f(x)= {{-x2+x x 已知函数f(x)=x的平方-2 乘以绝对值x-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象. 已知函数满足f(x)-f(1/x)=1/绝对值x 1 求函数的解析式 2 判断函数的奇偶性 3 求函数最小值判断函数的奇偶性：f(x)=1/x2-1 判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性已知函数f(x)=-x绝对值x+px,判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=-x│x│+px,判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=根号1-x2/|x+2|-2,试判断函数的奇偶性,并加以证明. 已知函数f(x)=lgx,若x1,x∈R+,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f(（x1+x2）/2)的大小,并证明