求微分方程y''-2y'+5y=0的通解是什么啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:42:25
求微分方程y''''-2y''+5y=0的通解是什么啊?求微分方程y''''-2y''+5y=0的通解是什么啊?求微分方程y''''-2y''+5y=0的通解是什么啊?特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,

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特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是
y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数

y=e^x(C1cos根号21+C2sin根号21) 能看懂吗