若F(x)是f(x)的原函数 则∫xf(x平方）dx=?=(1/2)∫f(x^2)d(x^2)中间有一步是这个.请耐心帮我解释细下.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 04:18:55
若F(x)是f(x)的原函数则∫xf(x平方）dx=?=(1/2)∫f(x^2)d(x^2)中间有一步是这个.请耐心帮我解释细下.若F(x)是f(x)的原函数则∫xf(x平方）dx=?=(1/2)∫f

若F(x)是f(x)的原函数 则∫xf(x平方）dx=?=(1/2)∫f(x^2)d(x^2)中间有一步是这个.请耐心帮我解释细下.
若F(x)是f(x)的原函数 则∫xf(x平方）dx=?
=(1/2)∫f(x^2)d(x^2)中间有一步是这个.请耐心帮我解释细下.

若F(x)是f(x)的原函数 则∫xf(x平方）dx=?=(1/2)∫f(x^2)d(x^2)中间有一步是这个.请耐心帮我解释细下.
把x放到d后面去,这个是根据微分的定义来的.dy=y的导数*dx 不定积分还比较简单啦.

∫xf(x平方）dx==(1/2)*2∫xf(x^2)dx，d(x^2)=2dx，原式==(1/2)∫f(x^2)d(x^2)

凑微分的：(1/2)d(x^2)=xdx

如果你不熟悉：先设x^2=t 2xdx=dt
代入得：∫xf(x^2)dx=(1/2)∫f(t)dt=(1/2)F(t)+C=(1/2)F(x^2)+C

∫xf(x^2）dx=∫f(x^2)d(1/2)x^2 = (1/2)∫f(x^2)d(x^2)

若F(x)是f(x)的原函数 则∫xf(x平方）dx=? 求详细步骤 已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少, 设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx= sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=? 若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限 设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=? 若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=什么, 求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx= 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?)^是表示平方 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx. f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx等于多少 已知sinx/x是f（x）的原函数,求∫xf'（x）dx, 已知xInx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx 已知xcosx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx 求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数. 设f（x）的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘（x）dx=? sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=?怎么做呢?