证明：设A为任意矩阵,则A(上标为T）A是对称矩阵

证明：设A为任意矩阵,则A(上标为T）A是对称矩阵 设A为实数域上n×s矩阵,证明对任意的n×t实矩阵B,存在s×t矩阵C,使得A'AC=A'B 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 证明：对任意n阶矩阵A,A+A^T为对阵矩阵,而A-A^T为反对称矩阵 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 设A为半正定矩阵,证明:对任意的正实数ε,εE+A为正定矩阵 证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵 设A为m*n矩阵,证明： A^T*A与A *A^T均为对称阵 设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,证明：R（A）=R(A^TA)回答即使再给100分 证明：对任意的n级矩阵A,A+A^T伟对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵 证明：对任意实对称矩阵A,总存在充分大的实数t,使{tI（I为单位矩阵）+A}是正定矩阵. 设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. 设A为实对称矩阵,t为实数,证明:当t充分大时,矩阵tE+A为正定矩阵