线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解 特别是P(A,E)=（B,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 21:09:01
线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解特别是P(A,E)=（B,线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解特别是P(A,E)=（B,线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写

线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解 特别是P(A,E)=（B,
线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解 特别是P(A,E)=（B,

线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解 特别是P(A,E)=（B,
P(A,E)=（B,P）这是分块矩阵的乘法.设A,B,P,E都是n阶方阵.（E是n阶单位矩阵）
（A,E）是把E放在A的右边得到的一个n行2n列矩阵.作为分块矩阵,它是一行二列.
P作为分块矩阵是一行一列,所以按分块矩阵乘法规则,[和通常矩阵乘法一致]：
P(A,E)=（PA,PE）,而PA＝B, PE＝P.,所以P(A,E)=（B,P）.
这里是谈用初等变换求A的逆矩阵.取P＝A^（-1）.则PA＝B＝E.上面式子成为
A^（-1）（A,E）＝（E,A^（-1））,
A^（-1）是一个可逆矩阵,它等于一些“初等矩阵”的乘积.例如A^（-1）＝F1F2F3
F1F2F3（A,E）＝（E,A^（-1））,
注意一个矩阵左乘一个“初等矩阵”.其结果,与把这个矩阵施行一次行初等变换（就是
把E变成那个“初等矩阵”所施行的那个行初等变换）的结果相等.
这就是说,（A,E）施行3次行初等变换.得到（E,A^（-1））,
也就是说,对（A,E）施行行初等变换.当左边的A变成单位矩阵E时,右边的E,就跟着变成了
A^（-1）,这就是初等变换求逆的方法.需要说明的是.
①如果A 不可逆.则A用行初等变换,变不出E.不会有结果.
②（A,E）只可以用行初等变换.
③如果
┌A┐
└E┘则用列初等变换.A变成E时.下面的E.就变成了A^（-1）

线性代数初等变换求矩阵逆矩阵教材是这么写的,我不太理解 特别是P(A,E)=（B, 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵 初等变换 线性代数,逆矩阵,初等行变换 初等变换求逆矩阵 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 【急求】初等变换求逆矩阵123221343r3-r1-r2,我们教材都没有. 矩阵求逆矩阵时如何用初等变换 用初等变换求321315323矩阵的逆矩阵 用初等变换求矩阵的逆矩阵 用初等变换求矩阵的逆矩阵 利用 初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT 矩阵的初等变换指的是矩阵的行、列变换?求矩阵的逆只能用矩阵的行变换?求矩阵的秩用矩阵的初等变换? 线代,线性代数.如图的逆矩阵一般用伴随矩阵来求还是初等变换? 线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用 线性代数,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵