如何求证：A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩

如何求证：A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩 A与2A相似,求证A的n次方为零矩阵.其中,A为n阶方阵 刘老师, 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 求证 ①A是n阶矩阵,则|A*|= |A|的n-1次方 ②A是n阶可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1 (-1是次方 A的上标) 矩阵A的n次方求法?矩阵A 为对称矩阵,A的n次方该怎么求? A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1n-1为右上角的 A为n阶可逆矩阵,|A|=-1/n,则|A的-1次方|等于多少? 如果矩阵为n阶,为什么||A||等于|A|的n次方 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 矩阵证明若AB=BA 则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方 AB均为平方矩阵已解决 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 求证：当n为奇数时 n阶反衬矩阵A是奇异矩阵 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵.