数学三角形证明题,如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:02:08
数学三角形证明题,如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等么?
数学三角形证明题,
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等么?
数学三角形证明题,如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等么?
∵BD是斜边AC上的高
∠ABC=90°
∴∠A+∠C=90°
∠A+∠2=90°
∠C+∠1=90°
∴∠A=∠1
∠C=∠2﹙同角的余角相等﹚
1+C=90 A+C=90 1=A 2+A=90 A+C=90 2=C
角1+角2=90度
角A+角2=90度
所以,角1=角A
角1+角C=90度
角1+角2=90度
所以,角2=角C
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!
证明：三角形CDB和三角形CBA中，角D=角B，角C=角C，各自三角形内角和=180°，所以∠1=∠A
（2）三角形CBA和三角形BDA中，∠A=∠A，∠D=∠B，各自三角形内角和=180°，所以∠2=∠C
∵BD是斜边AC上的高
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵∠1+∠C=90°
∠A+∠C=90°
∴∠1=∠A
∵∠2+∠A=90°
∠A+∠C=90°
∴∠2=∠C
解∠1与∠A、∠2与∠C相等
证明∠1+∠C=90°
而∠A+∠C=90°
上述两式得∠1=∠A
由∠2+∠A=90°
而∠A+∠C=90°
上述两式得∠2=∠C
因为是直角三角形，所以角A加角C等于九十度，又因为BD是AC上的高，所以角2加角A等于九十度，所以角c等于角2，同理角1等于角A
相等啊 ∠1+∠c等于90（就是180-90（内角和为180其中一角为直角）） ∠1+∠2等于90（这是直角）那么∠2=∠c 同样啊 ∠a+∠2等于90 ∠2+∠1=90 那么∠1=∠2了 这是三角形里面的基本原理 只要是三角形 bd是高就会符合 所以很多时候都会用来证明或者求角