设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 06:50:33

设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和.设数列﹛an﹜的前n项

设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和.
（1）∵Sn=2an-3n,对于任意的正整数都成立
∴S(n-1)=2a(n-1)-3n-3
两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an-3,即a(n+1)=2an+3
∴a(n+1)+3=2(an+3)
所以数列{an+3}是以2为公比的等比数列
又因为bn=an+3
所以数列{bn}是以2为公比的等比数列
（2）由已知条件得：S1=2a1-3,a1=3
∴首项b1=a1+3=6,公比q=2
∴bn=6*2^(n-1)
∴an=[6*2^(n-1)]-3=[3*(2^n)]-3
（3）∵nan=3*n2^n-3n
∴Sn=3(1*2+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n)-3(1+2+3+…+n)
2Sn=3[1*2^2+2*2^3+3*2^4+…+n*2^(n+1)]-6(1+2+3+…+n)
∴两式相减得：-Sn=3(2+22+23+…+2n)+3(1+2+3+…+n)
=[3*2(2^n-1)/(2-1)]-[6n*2^n]+[3n(n+1)/2]
∴Sn=[(6n-6)*(2^n)]-[3n(n+1)/2]+6

S1=a1，则a1=3,an=Sn-Sn-1=2()

设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和. 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和. 设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=a设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=an＋3,求证：数列｛bn｝是等比数列,并求出｛an｝设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n（1）设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3n,求证：数列{bn}是等比数列并求出{an}的通项公式。和数列{nan}的前n项和.PS：liuking123 设数列an的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n(1)设bn=an+3,求证：数列bn是等比数列,并求出bn的通项公式；（2）求数列n*an的前n项和设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是等比数列(2）求数列｛n倍an｝的前n项和最好请今天晚上9点回复，设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+)(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式（2）设数列（bn)的前n项和为Rn,求证：对任意正整数K,都有Rn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列已知数列an的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列设Tn为数列{n/an}的前n项和,若对于任意n属于正整数,总有Tn不要乱复制啊、题目是不一数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列.请按照我的思路来做.设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列.我的思路为 an=sn-sn 已知数列前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn为等差数列 (1)求数列{an}的通项公式(2)设Tn为数列{n/an}的前n项和,若对于一切n∈N*,总有Tn 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈N+,其中k是常数.若对于任意的m∈N+,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值.