三角形ABC中.(a+b+c)(a-b+c)=ac,若sinAsinC=(根号3-1)/4 求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 04:38:53
三角形ABC中.(a+b+c)(a-b+c)=ac,若sinAsinC=(根号3-1)/4求角C三角形ABC中.(a+b+c)(a-b+c)=ac,若sinAsinC=(根号3-1)/4求角C三角形A

三角形ABC中.(a+b+c)(a-b+c)=ac,若sinAsinC=(根号3-1)/4 求角C
三角形ABC中.(a+b+c)(a-b+c)=ac,若sinAsinC=(根号3-1)/4 求角C

三角形ABC中.(a+b+c)(a-b+c)=ac,若sinAsinC=(根号3-1)/4 求角C
(a+c+b)(a+c-b)=ac
(a+c)²-b²=ac
a²+c²-b²=-ac
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-1/2,B=120°.
sinAsinC= (√3-1)/4
sin(60°-C)sinC=(√3-1)/4.
√3cosCsinC/2-sin²C/2=(√3-1)/4
√3sin(2C)/4-[1-cos(2c)]/4=(√3-1)/4
sin(2C+30°)=√3/2
C=15°或45°.

不好意思,答案的顺序传错了,请顺序是图2,图3,图1

将a+c看成一个整体,[(a+c)+b][(a+c)-b]=ac,再用完全平方公式,最后再将式子完全拆开,就OK啦