求lim(x→∞)(e^x/(x-1)+1)的极限答案是1或者2记不清了,可我怎么看也是无穷啊,求细节.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:32:36

求lim(x→∞)(e^x/(x-1)+1)的极限答案是1或者2记不清了,可我怎么看也是无穷啊,求细节.求lim(x→∞)(e^x/(x-1)+1)的极限答案是1或者2记不清了,可我怎么看也是无穷啊,

求lim(x→∞)(e^x/(x-1)+1)的极限答案是1或者2记不清了,可我怎么看也是无穷啊,求细节.
求lim(x→∞)(e^x/(x-1)+1)的极限
答案是1或者2记不清了,可我怎么看也是无穷啊,求细节.

其实如果按照你这个题目来说答案就是无穷，因为你的x是趋近于∞！如果你想得到1这个答案，那么必然是趋近于负∞！然后详细解答如下：lim(x→负∞)(e^x/(x-1)+1) 因为x→负∞ 那么e^x→0 ，（x→负∞，那么e^x=e^（-∞）即1/e^∞)，则e^x/(x-1)为0 ，所以原式就等于
lim(x→-∞)（1）=1 极限这样才等于1的！我觉得应该是你没有注意到负...

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还用想吗,明显是无穷.
你用一下洛布打法则:
lim(e^x/1)+lim1
=无穷大.

先通分再运用洛必达法则即可求出答案。

lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x) lim (1-1/3x)^x x→∞ 求极限lim(1+1/x)^x=e lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^（x^2）] f(x)=(2+e^x)/1+e^2x)+ | x|sin1/x求 1)lim[x→+∞]f(x); 2)lim[x→-∞]f(x); 3)lim[x→∞]f(x) lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞ Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e 求极限 lim e^x+e^-x-2cosx/x(e2x-1) x→0 求lim x→∞ (1/x-1/e∧x-1) 请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2 lim(x→∞)(1+k/x)^2x=e 求k 求极限lim(x→∞)[(1/x)+(e的x次方)] 求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x 求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x 利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1) 高数试题利用落必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1) 求下列函数的极限求下列函数的极限 lim(x→∞){1+e^(-x)} ; lim(x→1){|x-1|/(x-1)} lim(x→0)e^x-x-1/x^2 求lim x趋向于0(e^x-x-1)