求极限lim x_0时tan2x/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 05:57:36
求极限limx_0时tan2x/x求极限limx_0时tan2x/x求极限limx_0时tan2x/xlimx_0tan2x/x=limx_02x/x(tanx与x是等价无穷小)=2用等价无穷小代换或

求极限lim x_0时tan2x/x
求极限lim x_0时tan2x/x

求极限lim x_0时tan2x/x
lim x_0 tan2x/x
=lim x_0 2x/x (tan x 与x是等价无穷小)
=2

用等价无穷小代换或者洛必达法则(0/0型)
lim(x->0)[tan2x/x]
=lim(x->0)[2(sec2x)^2/1]
=2
或者当x->0时,tan2x~2x
所以
lim(x->0)[tan2x/x]
=lim(x->0)[2x/x]
=2
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