利用函数的单调性求函数y=x+根号(1+2x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 12:48:41
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利用函数的单调性求函数y=x+根号(1+2x)的值域.
y=(2x+1)/2+√(2x+1)-1/2
设a=2x+1
y=a^2/2+a-1/2
是一个开口向上的抛物线,且对称轴为a=-1
因为a=2x+1≥0
所以,y是在x≥-1/2(亦即定义域内)是递增函数
当a=0,y(min)=-1/2
y 的值域[-1/2,+无穷大)