设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=(lgx)-1,则有?A.f(1/3)<f(3/2)<f(2/3)B.f(2/3)<f(3/2)<f(1/3)C.f(2/3)<f(1/3)<f(3/2)D,f(3/2)<f(2/3)<f(1/3)请支招!我解不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 23:59:27
设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=(lgx)-1,则有?A.f(1/3)<f(3/2)<f(2/3)B.f(2/3)<f(3/2)<f(1/3)C.f(2/3)<f(1/3)<f(3/2)D,f(3/2)<f(2/3)<f(1/3)请支招!我解不
设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=(lgx)-1,则有?
A.f(1/3)<f(3/2)<f(2/3)
B.f(2/3)<f(3/2)<f(1/3)
C.f(2/3)<f(1/3)<f(3/2)
D,f(3/2)<f(2/3)<f(1/3)
请支招!我解不来,最好有过程,
设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=(lgx)-1,则有?A.f(1/3)<f(3/2)<f(2/3)B.f(2/3)<f(3/2)<f(1/3)C.f(2/3)<f(1/3)<f(3/2)D,f(3/2)<f(2/3)<f(1/3)请支招!我解不
f(X)=(lgx)-1,10>1,为增函数,
∵它的图像关于直线x=1对称,
∴在0<x<1,为减函数
∵0<1/3<1/2<2/3<1
∴f(1/3)>f(1/2)>f(2/3),A,C错误
∵f(1/2+1)=f(1-1/2)∴f(3/2)=f(1/2)
∴f(1/3)>f(3/2)>f(2/3),
选择B
详细过程在我的图片上,希望对你有帮助!
函数关于x=k对称,则f(x)=f(2*k-x)
故f(1/3)=f(5/3),f(2/3)=f(4/3)
又因为当x>1时f(X)=(lgx)-1 为单调递增函数,而4/3<3/2<5/3
所以f(4/3)