已知函数f(x)=3x平方—2x+1 函数g(x)与y=f(x)关于x=1对称,求g(x)表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:10:43
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已知函数f(x)=3x平方—2x+1 函数g(x)与y=f(x)关于x=1对称,求g(x)表达式
已知函数f(x)=3x平方—2x+1 函数g(x)与y=f(x)关于x=1对称,求g(x)表达式

已知函数f(x)=3x平方—2x+1 函数g(x)与y=f(x)关于x=1对称,求g(x)表达式

如果点(x,y)在y=g(x)的图像上,则其关于x=1对称的点(2-x,y)就在y=f(x)的图像上
于是g(x)=f(2-x)
所以g(x)的解析式为
y=3(2-x)^2-2(2-x)+1
=12-12x+3x^2-4+2x+1
=3x^2-10x+9
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如果点(x,y)在y=g(x)的图像上,则其关于x=1对称的点(2-x,y)就在y=f(x)的图像上
于是g(x)=f(2-x)
所以g(x)的解析式为
y=3(2-x)^2-2(2-x)+1
=12-12x+3x^2-4+2x+1
=3x^2-10x+9
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