sinβ=sinαcos(α+β).α+β=45.求tanβ如题?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:03:17
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sinβ=sinαcos(α+β).α+β=45.求tanβ
如题?

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sinβ=sin(α+β-α)=sinβ=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
sinβ=sinαcos(α+β)
所以sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=sinαcos(α+β)
sin(α+β)cosα=2sinαcos(α+β)
由于α+β=45
所以cosα=2sinα
tanα=1/2
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
1/2+tanβ=1-1/2tanβ
3/2tanβ=1/2
tanβ=1/3