成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:50:02
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
a2+a3=13,a2a3=40
a2=5,a3=8,a1=2,a4=11
a2=8,a3=5,a1=11,a4=2
所以是 11 8 5 2
2 5 8 11
设四个数分别为a,a+x,a+2x,a+3x
4a+6x=26 (a+x)(a+2x)=40
a= 2 x= 3
2 8 5 11
设这四个数分别为a1,a2,a3,a4.等差为d.则有
①a1+a2+a3+a4=4a1+6d=26
②a2*a3=(a1+d)*(a1+2d)=40
解这个二元二次方程组，可得
a1=2,d=3.
则这四个数分别为2，5，8，11.
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以上答案不完整，我承认是我疏忽了。
解方...
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设这四个数分别为a1,a2,a3,a4.等差为d.则有
①a1+a2+a3+a4=4a1+6d=26
②a2*a3=(a1+d)*(a1+2d)=40
解这个二元二次方程组，可得
a1=2,d=3.
则这四个数分别为2，5，8，11.
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以上答案不完整，我承认是我疏忽了。
解方程组的时候，得到的d应该为±3，毕业后就没怎么接触这个，自以为公差d必须为正数，这是我的错，我得承认，给大家带来的误导，我深感惭愧，对不起!
这样一来，这道题的答案就有两个了：
①d=3时，根据方程式，a1=2，于是这四个数分别为2，5，8，11；
②d=-3时，根据方程式，a1=11，于是这四个数分别为11，8，5，2
最后再次诚挚地跟大家道歉，我真不是有意误人子弟的，学到的东西基本全还给老师了。尽管如此，在第一次回答的时候没有认真上网查找相关资料，仍旧是我的不对，对不起，请原谅！！！
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