成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:38:53
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.
成等差数列的四个数的和为26,第二数+第三数=第一数+第四数=26/2=13
又第二数与第三数之积为40,设第二数为x,第三数为y,则
x+y=13
xy=40
即
x(13-x)=40
x²-13x+40=0
(x-5)(x-8)=0
x=5或x=8
x=5时,y=8,等差数列公差为y-x=3,第一个数为2,第四个数为11;
x=8时,y=5,等差数列公差为y-x=-3,第一个数为11,第四个数为2
按照公式,到进去算,要学回自己尝试的去做啊!同学
设第一个数是a,公差为d,则第二个数是a+d,第三个数是a+2d,第四个数是a+3d,然后根据题目列方程,求解就出来答案了
假设四个数分别为abc d
因为成等差数列,则有a加d等于c加d,则
a加b加c加d=2(b加 c〕=26
b*c=40
由上面两式可得b=5,c =8
因为是等差数列,所以有
a 加c =2b
b加d =2c
带入数值可得a =2,b =5,c =8.d =11四个数分别为2,5,8,11
很高兴为你解答,如果感到满意...
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假设四个数分别为abc d
因为成等差数列,则有a加d等于c加d,则
a加b加c加d=2(b加 c〕=26
b*c=40
由上面两式可得b=5,c =8
因为是等差数列,所以有
a 加c =2b
b加d =2c
带入数值可得a =2,b =5,c =8.d =11四个数分别为2,5,8,11
很高兴为你解答,如果感到满意,请采纳!祝学习进步!
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