成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数.急..

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:35:56
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设第二个数为x,各数的差为y,得
(x-y)+x+(x+y)+(x+2y)=26
x*（x+y）=40
解这个方程组得
x=5,y=3
或
x=8,y=-3
所以四个数分别为
2、5、8、11
或
11、8、5、2
设首项a1 公差d
由“和为26”得：a1+a2+a3+a4=4*a1+6*d=26.1
由“第2项与第3项积为40”得：a2*a3=(a1+d)*(a1+2*d)=40.2
由1式：2*a1=13-3*d 即a1=(13-3*d)/2.3
3式带入2式：得d=正负3
得：d=3时 a1=2 a2=5 a3=8 a4=11
d=-3时 a1=11 a2=8 a3=5 a4=2

四个数和26 第二三数的和就是13 积是40 可以用伟大定理列方程。解得5 8 所以就是2 5 8 11

2 5 8 11

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