求[(sinx)^x-x^x]/x^3在x→0+时的极限【不用洛必达法则】sinx的x次方与x的x次方的差 除以x的三次方在x趋近于0+的时候的极限不用洛必达法,注意是不用洛必达法则!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:11:41
求[(sinx)^x-x^x]/x^3在x→0+时的极限【不用洛必达法则】sinx的x次方与x的x次方的差除以x的三次方在x趋近于0+的时候的极限不用洛必达法,注意是不用洛必达法则!求[(sinx)^

求[(sinx)^x-x^x]/x^3在x→0+时的极限【不用洛必达法则】sinx的x次方与x的x次方的差 除以x的三次方在x趋近于0+的时候的极限不用洛必达法,注意是不用洛必达法则!
求[(sinx)^x-x^x]/x^3在x→0+时的极限【不用洛必达法则】
sinx的x次方与x的x次方的差 除以x的三次方
在x趋近于0+的时候的极限
不用洛必达法,
注意是不用洛必达法则!

求[(sinx)^x-x^x]/x^3在x→0+时的极限【不用洛必达法则】sinx的x次方与x的x次方的差 除以x的三次方在x趋近于0+的时候的极限不用洛必达法,注意是不用洛必达法则!
1、本题是无穷小/无穷小型不定式,不用罗毕达法则,
2、解答方法是: 
      A、运用等价无穷小代换;
      B、运用关于e的重要极限;
      C、其中还涉及sinx - x - (x^3)/6,
            这其实已经不属于等价无穷小代换,而是属于麦克劳林级数展开,
            但是我们国内的普遍教学风气是将它牵强附会地归为等价无穷小.
3、具体解答如下:

不用洛必达法则,好像没有其它办法。