一道有关基本不等式的数学题已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax²+by²≥(ax+by)²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:41:07
一道有关基本不等式的数学题已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax²+by²≥(ax+by)²一道有关基本不等式的数学题已知a>0,b>0,且a+b=1,

一道有关基本不等式的数学题已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax²+by²≥(ax+by)²
一道有关基本不等式的数学题
已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax²+by²≥(ax+by)²

一道有关基本不等式的数学题已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax²+by²≥(ax+by)²
ax²+by²=(a+b)(ax²+by²)
=a²x²+aby²+abx²+b²y²
=a²x²+ab(y²+x²)+b²y²
≥a²x²+2abxy+b²y²
=(ax+by)²