通项公式为an=n*p^(n-1),怎么求和?p是一个0到1的常数,n属于正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:52:06
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通项公式为an=n*p^(n-1),怎么求和?p是一个0到1的常数,n属于正整数
通项公式为an=n*p^(n-1),怎么求和?
p是一个0到1的常数,n属于正整数

通项公式为an=n*p^(n-1),怎么求和?p是一个0到1的常数,n属于正整数
答:这类题用错位相减法处理
An=nP^(n-1)
Sn=1×P^0+2×P^1+3×P^2+.+nP^(n-1)…………(1)
两边同时乘以P得:
P×Sn=1×P^1+2×P^2+3×P^3+.+nP^n…………(2)
(1)-(2)得:
Sn-P×Sn=1+P^1+P^2+P^3+.P^(n-1) -nP^n
(1-P)Sn=(1-P^n) / (1-P) -nP^n
所以:
Sn=(1-P^n) / (1-P)² -(nP^n) / (1-P)

已知数列{An}的通项公式为An=(2*3^n+2)/(3^n-1) (n∈N*)设m、n、p∈N*,m 通项公式为an=n*p^(n-1),怎么求和?p是一个0到1的常数,n属于正整数 已知数列{an/P^(n-1)}的前n项和Sn=n²+2n(其中常数p>0)求数列{an}的通项公式设Tn为数列{an}的前n项和(1)求Tn的表达式 (2)若对任意n∈N+,都有(1-p)Tn+pan≥2p^n,求p an-1/an=-2n求得通项公式:an=√(n^2+1)-n 怎么算?具体? 已知数列an满足a1=1对任意n属于N+ 有a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=pn(p为常数)求p的值;an的一个通项公式 已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.(1)求p的值及数列{an}的通项公式.(2)设数列{bn}满足bn=n^2/(an-n),证明:bn 等差数列{an}的前n项和Sn=pn^2+n(n+1)+p+3,则p=?通项公式an=? 数列an通项公式an=1/根n+根n+1,an前n项和为24则n为 设{an},{bn}是两个数列,点M(1,2),An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为平面直角坐标系内的点.对任意的n属于N*,点点M,An,Bn三点一线,且数列{bn}满足a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3.(1).且数列{an}的通项公式;(2).求证:点p 若等差数列{an}的前n项和公式为Sn=pn的平方+(p+1)n+p+3,则p=?,首项为?公差? 已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公式为A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n 数列{an},a1=1,an+1(n+1为下标)=n/(n+1)an则{an}通项公式为? 3 数列{an}的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn an的通项公式为an=3n-1/2n+1,要使得|an-3/2| 已知数列an通项公式为an=lg3^n-lg2^(n+1),求证an是等差数列