15到2004的所有自然数的数码的和是数字和

15到2004的所有自然数的数码的和是数字和
15到2004的所有自然数的数码的和
是数字和

15到2004的所有自然数的数码的和是数字和
(15+2004)×（2004-15+1）÷2=2008905

15到2004总共有1990个数，而且这些数都是自然数，而且公差都是1，所以可以用等差数列前n项的和。
Sn=1990×（15+2004）÷2=2008905
我帮你解释为什么吧。15+2004=2019
15+ 16+ 17+ 18+ 19+.............................+2004
2004+2003+2002+2001...

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15到2004总共有1990个数，而且这些数都是自然数，而且公差都是1，所以可以用等差数列前n项的和。
Sn=1990×（15+2004）÷2=2008905
我帮你解释为什么吧。15+2004=2019
15+ 16+ 17+ 18+ 19+.............................+2004
2004+2003+2002+2001+2000+...............................+15
这两个数列都是一样的，只不过是倒过来而已，你发现规律了没有？每上下两个数加起来都等于2019.而且这个数列总共有1990个2019，所以把这两个数相乘，然后因为有两个数列，所以应该除以2.答案是绝对正确的。

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数码的和？
拆出来的单个数字相加么？
1到9是45，10到99十位多了10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)，100到999则多了100*(1+2+3+4+5+6+7+8+9),1000到1999多了1000
那么算到1999数字的和是((45*10+10*45)*10+100*45)*2+1000=28000
再加上2000，2001，2002，20...

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数码的和？
拆出来的单个数字相加么？
1到9是45，10到99十位多了10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)，100到999则多了100*(1+2+3+4+5+6+7+8+9),1000到1999多了1000
那么算到1999数字的和是((45*10+10*45)*10+100*45)*2+1000=28000
再加上2000，2001，2002，2003，2004
2+3+4+5+6++28000=28020
再减去1到14的数码和，60 28020-60=27960

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哎，人家要的是数码之和。
0到999，每一位都是0~9计算了100次
所以数码之和为3*100*（0+1+。。。+9）=13500
1000到1999，千位都是1，其他位和1~999一样每一位都是0~9计算了100次
所以数码之和为1000+13500=14500
剩下在考虑2000，2001，2002，2003，2004 数码之和为2+3+4+5+6=20...

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哎，人家要的是数码之和。
0到999，每一位都是0~9计算了100次
所以数码之和为3*100*（0+1+。。。+9）=13500
1000到1999，千位都是1，其他位和1~999一样每一位都是0~9计算了100次
所以数码之和为1000+13500=14500
剩下在考虑2000，2001，2002，2003，2004 数码之和为2+3+4+5+6=20
再考虑0，1，2，。。。14
数码之和为1+2+。。。+9+1+2+3+4+5=60
所以所有自然数的数码的和为13500+14500+20-60=28000-40=27960

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我提供一个简洁而准确的答案:
先求1-999的数字和:
1+998=999, 2+997=999, 3+996=999, ...., 499+500=999, 999
这样1-999 分成500个999,且以上分组一个都没有进位,因而数字和不变. 1-999的数字和为: 500*(9+9+9)= 13500
再看1000-1999, 千位上增加了1000*1...

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我提供一个简洁而准确的答案:
先求1-999的数字和:
1+998=999, 2+997=999, 3+996=999, ...., 499+500=999, 999
这样1-999 分成500个999,且以上分组一个都没有进位,因而数字和不变. 1-999的数字和为: 500*(9+9+9)= 13500
再看1000-1999, 千位上增加了1000*1,其它的不变,总的数字和:13500+1000=14500
2000-2004 共5个数,数字和是2*5+(1+2+3+4)=20
1-14的数字和: (1+2+...+9)+1*5 +(1+2+3+4)=60
总的数字和=13500+14500+20-60=27960

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27960.

在0-999这些数中(为了统一,加上一个零,不影响计算结果),分为如下500组,每组数码之和均相等,等于3*9=27.
(0,999)(1,998),(2,997),(3,996),...,(499,500)
0-999的数码之和为27*500=13500.
在1000-1999这些数中,分为如下500组,每组数码之和均相等,等于3*9+2...

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27960.

在0-999这些数中(为了统一,加上一个零,不影响计算结果),分为如下500组,每组数码之和均相等,等于3*9=27.
(0,999)(1,998),(2,997),(3,996),...,(499,500)
0-999的数码之和为27*500=13500.
在1000-1999这些数中,分为如下500组,每组数码之和均相等,等于3*9+2=29.
(1000,1999)(1001,1998),(1002,1997),(1003,1996),...,(1499,1500)
1000-1999的数码之和为29*500=14500.
2000-2004数码的和为20, 1-15数码的和为60,
故15到2004的所有自然数的数码的和为13500+14500+20-60=27960.

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请使用“高斯定理”
（首项+尾项）*项数÷2
（15+2004）*1990÷2=2008905