从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 09:20:11

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从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个?
你可以换个思路,72=(6^2)*2,多余一个因数2
你可以先找2008/2=1004以内的完全平方数M
这个数字M*2*72必然也是完全平方数
31^2=9611004,不满足要求
所以满足要求的M共有31个,也就是你所要找的数字是二倍的1-31的平方,总计31个

回答：
因为72M=6X6X2M（M是1-2008的自然数，），6X6已经是完全平方数，所以要使72M是完全平方数
则2M必须是完全平方数，即2M的个位数必须是4， 6， 0。2M可以是4,16,36,64,100,。。。

31个

从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个? 一道奥数题,从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个?要说清楚为什么从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数从1到2005的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?有多少个数在1 到1998的所有自然数中,有多少数乘以72后是完全平方数? 从1到1998的自然数中,有多少个乘以72后是平方数快! 在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数? 从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?我知道答案是31,但不知道结果是怎么得来的. 从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 从1-2006的所有自然数中,有哪31个数乘以72后是完全平方数?急!急!有31个,是哪31个?? 1到2004的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数? 从1到1000的所有自然数中,有多少个数乘54后是完全平方数从1到100的所有自然数中,含数字7的自然数有多少个?