从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:51:25
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从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数

从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数
72=(2*2)*(3*3)*2
因此
完全平方数(设为N*N)*2*72===(2*2)*(3*3)*(2*2)*(N*N)
就还是完全平方数
所以
N*N*2 应该小于2003
也就是说,小于1002的完全平方数符合这个要求,一共是31个(32*32=1024就超出了)