公差不为零的等差数列{a}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列.设an=bn+1-bn,b1=1,求数列{bn}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:52:41
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公差不为零的等差数列{a}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列.设an=bn+1-bn,b1=1,求数列{bn}的通项公式
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∵等差数列{an}中,a2,a4,a9成等比数列,
∴a4²=a2•a9,即（a1+3d）²=（a1+d）（a1+8d）,
整理得：6a1d+9d²=9a1d+8d²,即d²=3a1d,
∵d≠0,∴d=3a1,
又a3=a1+2d=7a1=7,
∴a1=1,d=3,
则数列{an}的通项公式为an=1+3（n-1）=3n-2；
又∵b1=1,an=3n-2,an=bn+1-bn,
∴a1=b2-b1,a2=b3-b2,…,an-1=bn-bn-1,
∴a1+a2+••+an-1=bn-b1,
即[(n-1)(a1+an-1)]/2=[(n-1)(3n-4)]/2=bn-1,
则bn=[(n-1)(3n-4)]/2+1=（3n²-7n+6）/2

公差不为零的等差数列{an｝中,a2.a3.a6依次成等比数列,求公比. 公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐？急 公差不为零的等差数列{a}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列.设an=bn+1-bn,b1=1,求数列{bn}的通项公式 公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为 公差不为零的等差数列〔an〕中,a2,a3,a6依次成等比数列,则公比等于? 公差不为零的等差数列前n项和为ASn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10=? 公差不为零的等差数列an中,2a3-a7的平方+2a11=0,数列bn等比,且b7=a7,则b5b8= 已知公差不为零的等差数列(An)中,a1=1.且a1.a3.a13成等比数列求数列(An)的通项公 等差数列{an}中,a1=2,公差不为零,且a1,a3,a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于_____ 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7²+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8= 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 公差不为的等差数列中a5=7且三个数a1,a4,a3成等比数列求an 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7的平方+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=?A 16 B 8 C 4 D2 公差不为零的等差数列{a}中,a3=3,且a2,a4,a8成等比数列.(1)求an (2)bn=1/(a1+a2+…an)求bn的前n项和Tn 已知公差不为零的等差数列an,若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项的S10为多少 公差不为零的等差数列{an}的前几项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,求首项a1等于多少?公差d(2)S10是多少? 在公差不为零的等差数列an中,a3=7,a4的平方=a2a91 求通项公式2 若an=log2bn 求bn的通项公式 公差不为零的等差数列｛an｝中,a3=7,又a2,a4,a9成等比数列.求数列｛an}通项公式；设bn=2的an次幂,求数列bn的钱n项和s.