若实数a、b满足a的平方-8a+5=0…………若实数a、b满足【a的平方】-8a+5=0、【b的平方】-8b+5=0,求【b-1/a-1】+【a-1/b-1】的值,,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:51:23
若实数a、b满足a的平方-8a+5=0…………若实数a、b满足【a的平方】-8a+5=0、【b的平方】-8b+5=0,求【b-1/a-1】+【a-1/b-1】的值,,若实数a、b满足a的平方-8a+5

若实数a、b满足a的平方-8a+5=0…………若实数a、b满足【a的平方】-8a+5=0、【b的平方】-8b+5=0,求【b-1/a-1】+【a-1/b-1】的值,,
若实数a、b满足a的平方-8a+5=0…………
若实数a、b满足【a的平方】-8a+5=0、【b的平方】-8b+5=0,求【b-1/a-1】+【a-1/b-1】的值,,

若实数a、b满足a的平方-8a+5=0…………若实数a、b满足【a的平方】-8a+5=0、【b的平方】-8b+5=0,求【b-1/a-1】+【a-1/b-1】的值,,

首先a^2-8a+5=0,b^2-8b+5=0
那么实数a和b是方程 x^2-8x+5=0的两个根.
所以根据韦达定理 a+b=8,ab=5
把要求出的整式通分得 分子(a+b)^2-2(a+b)-2ab+2 代入上面的 分子=40
分母 ab-(a+b)+1 代入上面的 分母=-2
所以 所求的整式值=-20

根据已知a,b是方程x²-8x+5-0的两个实数根,根据根与系数的关系得a+b=8,ab=5

所以a²+b²=(a+b)²-2ab=8²-2×5=54

以下看图片。

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