数学中的洛必达法则详解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/08 20:30:25

数学中的洛必达法则详解数学中的洛必达法则详解数学中的洛必达法则详解令u=1/(x-1),则x=1+1/u,u→0原式=lim(1+1/u)/(1+e^u)-(1+1/u)/2=lim(1+1/u)(1

数学中的洛必达法则详解
数学中的洛必达法则详解

数学中的洛必达法则详解
令 u= 1/(x-1),则x=1+ 1/u,u→0
原式 = lim (1+ 1/u)/(1+e^u) - (1+1/u)/2
=lim (1+1/u) ( 1-e^u)/(2(1+e^u))
=lim (1+u)(1-e^u)/(2u(1+e^u))
=lim (1+u)(-u)/(2u(1+e^u))
= -lim (1+u)/(2(1+e^u))
= - (1+0)/(2(1+e^0))
= -1/4

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