对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n+2)的值是否能被6整除,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:07:26
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n(n+7)-(n-3)(n+2)
=(n²+7n)-(n²-n-6)
=8n+6
=6(n+1)+2n.
可见,当n为任意正整数时,
原式不一定被6整除;
只有n=3k (k为正整数)时,原式能被6整除.

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