已知A,B,C,D是四个自然数,它们两两求和,得到21 23 24 25 27,求四个数的平均数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:46:25
已知A,B,C,D是四个自然数,它们两两求和,得到21 23 24 25 27,求四个数的平均数
已知A,B,C,D是四个自然数,它们两两求和,得到21 23 24 25 27,求四个数的平均数
已知A,B,C,D是四个自然数,它们两两求和,得到21 23 24 25 27,求四个数的平均数
这题是有意漏了两个数的和
四个自然数无非有如下几种情况：四个奇数、四个偶数、三奇一偶、三偶一奇、两奇两偶,前四种情况两两的6个和中至少有3个是偶数,而题目中给出的5个和中只有一个偶数,由此可知,这四个数必是两奇两偶,而且,21、23、25、27一定是奇偶数相加,而24则是两个偶数的和(或两个奇数的和),剩下的一个给出的那个数字就必然是两个奇数的和(或两个偶数的和)
假设奇偶性相同的两组数是A、B及C、D,且A＋B＝24,那么没给出的两个数的和是C＋D,而另外的4个和21、23、25、27则一定分别是A＋C、A＋D、B＋C、B＋D中的某一个.
注意到：2(C＋D)＝[(A＋C)＋(A＋D)＋(B＋C)＋(B＋D)]－2(A＋B)＝(21＋23＋25＋27)－2×24＝96－48＝48
从而C＋D＝24
因此四个数的平均数(21＋23＋24＋25＋27＋24)/(3×4)＝12
进一步可求出这四个数分别是10、14、11、13
全加起来 每个数共算了3次
所以平均数=（21+23+24+25+27）/(3*4 )=10
10
a+b=21
a+c=23
a+d=24
b+c=25
b+d=27
c+d=?
全部相加 除以12 就是平均数
但你少了一个数据
可能你输少了 你自己算算吧
它们两两求和，得到21 23 24 25 27，
将21 23 24 25 27相加，即得到(a+b)+(a+c)+(a+d)+(b+c)+(b+d)+(c+d)=
3*（A+B+C+D)；
所以A+B+C+D=（21+23+24+25+27）/3=40；
所以四个数的平均数为40/4=10。
（好像少了一个数。）
12