3001个连续质数相加,和是奇数还是偶数,为什么.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:24:01
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3001个连续质数相加,和是奇数还是偶数,为什么.
3001个连续质数相加,和是奇数还是偶数,为什么.
包含2则和为偶数,不包含2则和为奇数.
因为除了2以为,质数都是奇数.除了2以外的3000个质数相加必为偶数.
是奇数。首先可以确定的是，质数除2都是奇数，因为质数只能被1和自己整除，所以质数不能为偶数，偶数都能被二整除。3000个质数相加相当于1500对质数相加，每一对的和都是偶数，1500对加起来依然是偶数。偶数再加一个质数（奇数），奇数+奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，偶数+奇数等于奇数。
也可能是偶数，就是楼上说的从1加到3001个质数，这样的话就是偶数。
看来有两种情况，没考虑全...
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是奇数。首先可以确定的是，质数除2都是奇数，因为质数只能被1和自己整除，所以质数不能为偶数，偶数都能被二整除。3000个质数相加相当于1500对质数相加，每一对的和都是偶数，1500对加起来依然是偶数。偶数再加一个质数（奇数），奇数+奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，偶数+奇数等于奇数。
也可能是偶数，就是楼上说的从1加到3001个质数，这样的话就是偶数。
看来有两种情况，没考虑全。
收起
如果从2开始，和是偶数；
如果不是从2开始，和是奇数。
质数中除2外都是奇数的
判断奇偶看个位就行了，3001个连续质数相加就是2+3000个之后的连续奇数
3000个奇数相加是偶数，再加2还是偶数
答案是偶数
请采纳，谢谢
奇数
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