任取1999个连续自然数相加 和是奇数还是偶数 为什么 说理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:52:47
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任取1999个连续自然数相加 和是奇数还是偶数 为什么 说理
1999-1=1998,1998/2=999
你可以把它先看成一个数x加上1998个连续自然数,1998个连续自然数相加相当于999个奇数相加,得到的是奇数,但是因为不能确定x是奇数还是偶数,所以不能确定整个数列和的奇偶

任取1999个连续自然数相加 和是奇数还是偶数
设第一个数为n,则最后那个数为n+1998
这1999个数的和为
1999(n+n+1998)/2=1999(n+999)
当第一个数是奇数时,和是偶数
当第一个数是偶数时,和是奇数