关于数列极限的问题例题3/4,9/16,27/64……(3/4)^n极限值怎么求,要具体过程,关于数列极限值的求法有没有什么公式？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:53:03
关于数列极限的问题例题3/4,9/16,27/64……(3/4)^n极限值怎么求,要具体过程,关于数列极限值的求法有没有什么公式？
关于数列极限的问题
例题3/4,9/16,27/64……(3/4)^n极限值怎么求,要具体过程,
关于数列极限值的求法有没有什么公式？
关于数列极限的问题例题3/4,9/16,27/64……(3/4)^n极限值怎么求,要具体过程,关于数列极限值的求法有没有什么公式？
n趋于无穷大时,因为3/4<1,所以极限值是0
楼主：
我给你打个比方你就能明白极限或数列的这种ε-δ(epsilon-delta)证明方法(precise method)。
A的身高一直在长高，1.0m, 1.7m, 1.9m, 1.96m, 1.98m, 1.99m, 1.99m, 1.999m, 1.9999m, 1.99999m, 1.999999m, ........
也就是A的身...
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楼主：
我给你打个比方你就能明白极限或数列的这种ε-δ(epsilon-delta)证明方法(precise method)。
A的身高一直在长高，1.0m, 1.7m, 1.9m, 1.96m, 1.98m, 1.99m, 1.99m, 1.999m, 1.9999m, 1.99999m, 1.999999m, ........
也就是A的身高一直在不断地接近、无限地接近2m。 A的最后高度就是2m。
可是B不同意，B认为一定达不到2m，一定有那么一点差值。A反击，“你说，你说，要多高，多接近才算2m？你说，你说，随你说出多么小的小数只要你说的出就行，我就可以告诉你，还要过多久，我的身高与2m的差距比这个数还小。”
B说：“0.00001”, A答：“两天后”；B说：“0.0000001”, A答：“过两天半”；B说：“0.00000000000000000000000000000001”, A答:“5天后” ...........................................................................................................................
在理论上，只要B能给出一个很小很小很小，无论多小的数，只要B能给得出，A就能算得出一个时间，经过这段时间后，A的身高与2m的差距就就比这个数还要小。
在极限理论、数列理论中，这种方法叫做“ε-δ(Epsilon-Delta)语言”，英文名称是“Precise Method”，一个序列的极限如果是A(或者说序列收敛于A)，随便多小的数ε，只要你给得出来，我们就能算出一个N，N是一个确切的数字，只要我们的序列的项数(Number of Terms) > N 时，前N项的和与序列的极限之差就小于<ε-δ，这样就证明完毕。
这里的n与N没有什么区别，只是表示项数而已，N表示算出来的N，n表示任意的，或可数的(countable)的项数。
极限方法概括：
任给ε>0, 总能找到一个δ>0,
当|x - xo|<δ 时,
有|f(x) - A|<ε
A就是函数f(x)在x-->xo时的极限。
数列方法概括：
任给ε>0, 总能找到一个N>0,
当n > N 时,
有|f(n) - A|<ε
A就是序列f(n)在n-->∞时的收敛值。
序列：Series, Progression, Sequence
收敛：Convergent
发散：Divergent
等比级数：Arithmetic Progression = AP
等差级数：Geometric Progression = GP
无穷级数：Infinite Progression
有限级数：Definite Progression
收起
它们是等比数列嘛，等比求和啊，你懂的～
极限为0吖