证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:04:14
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根证明：令f(x
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根
证明：令f(x)=x^3-3x+1
则f'(x)=3x²-3
∵0＜x＜1,∴f'(x)＜0
即f(x)在（0,1）上是减函数
而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0
由零点的性质可知f(x)=0在（0,1）上一定有零点
其又是单调函数,所以只可能有1个零点
所以方程在区间（0,1）上有唯一实根
此类题的思路可以这样考虑：设函数f（x）=x^3-3x+1
证明两点：
（1）f(x)在（0，1）中单调——通过对函数f(x)求导，推导出其在（0，1）上的导函数的值同正或同负即可。
（2）f(x)在x=0和x=1的两个端点的值异号。
证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根
..关于根的问题.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有一个实根.2.证明方程x的五次方-3X的二次方+1=0在区间(0,1)内至少有一实根.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根
试证明方程x的三次方-4x-2=0在区间【-2,-1】,【-1,0】,【2,3】内分别各有一根
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间（1,2）内有一个根.
用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数
用罗尔定理证明 证明：不管b取何值,方程x三次方-3x+b=0在闭区间-1,1上至多有一个实根
证明方程x的3次方减3x的平方加1等于0在区间（01}内至少有一个实跟
证明方程x的3次方减3x的平方加1等于0在区间（01}内至少有一个实跟
证明：不管b取何值,方程X的3次方减3x加b等于0在区间【-1,1】上至多有一个实根.
证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根.亟待解决
证明：方程x^3-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根.
证明:方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根
证明：方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根
已知f(x)=x五次方+x-3在区间[1,2]内有零点,求方程x五次方+x-3=0在区间[1,2]内的一个近似值（精确到0.1）
证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根.
证明方程x的3次方减4x的平方加一等于0在区间（01}内至少有一个实跟
证明方程（2x 次方-5）÷（x 的平方+1）在区间【2,3】上至少有一个根