数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:32:36
数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?数列﹛an﹜

数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?
数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?

数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?
分母有理化
an=(√(n+1)-√n) / (√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
=√(n+1)-√n
所以Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+……+√2-√1
=√(n+1)-√1=9
√(n+1)=10
n+1=100
n=99

首先分母有理化,an=根号(n+1)-根号(n);
Sn=根号(n+1)-1=9
n=99

分母有理化
an=(√(n+1)-√n) / (√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
=√(n+1)-√n
所以Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+……+√2-√1
=√(n+1)-√1=9
√(n+1)=10
n+1=100
n=99

已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 在数列an中,a1=1,an=根号an-1^+4,求数列an的通项公式,an-1的-1是下标 数列﹛an﹜的通项公式是an=1-3n,则这个数列是等差数列吗? (1/an)-an=2根号n,且an>0(1)求数列{an}的通项公式,(2)证明a1+a2+……+an<根号n 数列an满足an+1=根号(an^2+1)+an,a1=a>0,求an通项公式 数列an的通项公式是an=n2 数列{an}的通项公式为an=1/根号n加根号n+1的和 则该数列的第几项之和是9 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和. 数列{an}满足a1=1,an+1=根号(an^2+2)(n属于N*),则该数列的通项公式an= 数列{An}的通项公式是An=根号下n+根号下n+1分之1,则根号10-3是第几项 数列an中a1=1,an=an-1/3an-1+1,bn=1/an求证数列bn是等差数列,求数列俺的通项公式数列an中a1=1,an=an-1/3an-1+1,bn=1/an求证数列bn是等差数列,求数列an的通项公式 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 数列an满足:a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式 数列1,-根号2,根号3,-2,...的一个通项公式为an= 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列﹛an﹜满足a1=2,根号(an+1/2an)=1+1/n.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列 an/n的前n项和为Sn试比较an-Sn与2的大小 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式