已知:如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,求证:MN‖EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:46:42
已知:如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,求证:MN‖EF已知:如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,求证:MN‖EF已知:如

已知:如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,求证:MN‖EF
已知:如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,求证:MN‖EF

已知:如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,求证:MN‖EF
因为∠DCA=∠BAC,BM⊥AC,DF⊥AC,
所以∠BMA=∠DFC,
因为AB=CD,
所以RT△BAM≌RT△DCF,
所以AM=CF,
在平行四边形ABCD中,AO=CO,(中间那点是不是O啊)
所以MO=FO,
同理可得EO=NO,
所以四边形EDMN为平行四边形,
所以MN‖EF.

眼睛都看花了,这题目谁出的。不过思路应该还是清晰的。
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠ADE=∠CBN
在⊿ADE和⊿CBN中,
∠AED=∠CNB=Rt∠
∠ADE=∠CBN
AD=BC
∴⊿ADE≌⊿CBN
∴DE...

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眼睛都看花了,这题目谁出的。不过思路应该还是清晰的。
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠ADE=∠CBN
在⊿ADE和⊿CBN中,
∠AED=∠CNB=Rt∠
∠ADE=∠CBN
AD=BC
∴⊿ADE≌⊿CBN
∴DE=BN
又∵BM⊥AC,DF⊥AC
∴∠MBN=∠FDE
易知BM=DF
在⊿MBN和⊿FDE中,
BN=DE
∠MBN=∠FDE
BM=DF
∴⊿MBN≌⊿FDE
∴∠MNB=∠FED
∴MN‖EF

收起

因为∠DCA=∠BAC,BM⊥AC,DF⊥AC,
所以∠BMA=∠DFC,
因为AB=CD,
所以RT△BAM≌RT△DCF,
所以AM=CF,
在平行四边形ABCD中,AO=CO,(中间那点是不是O啊)
所以MO=FO,
同理可得EO=NO,
所以四边形EDMN为平行四边形,
所以MN‖EF。

如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.求证:四边形AEFD是矩形. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,FE⊥AE,EM⊥AF,若AC=b,MF=a,求AE的长 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE:AF=2:3,求:平行四边形ABCD面积的. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC ,AF⊥CD,垂足分别为点E,F.已知∠B=60°.AE:AF=3:4,平行四边形ABCD的周长为56.(1)求证:BE+DF=CE+CF;(2)求AB,AD的长;(3)求平行四边形ABCD的面积.图:我只要第二小题的解答就 如图,在平行四边形ABCD中AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F.已知∠B=60°,AE:AF=3:4,平行四边形ABCD的周长为56.(1)求证BE+DF=CE+CF(2)求AB,AD的长(3)求平行四边形ABCD的面积 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B,D重合,求证AE=CF 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形,