在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为答案我知道，但求解题过程！好再加分。我的答案是先设，再表示两个图形的面积。？？

在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为答案我知道，但求解题过程！好再加分。我的答案是先设，再表示两个图形的面积。？？
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为

答案我知道，但求解题过程！好再加分。

我的答案是先设，再表示两个图形的面积。？？

在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为答案我知道，但求解题过程！好再加分。我的答案是先设，再表示两个图形的面积。？？
1、矩形的宽和菱形的高相等,可以看做AD,
S矩形=AB×AD,S菱形=EB×AD
所以菱形与矩形的面积比可看做AB/BE=(2+根号3)/2
假设AE=2＋根号3,BE=2,则AE=根号3,
因为AB∥CD
所以＜EDF=＜AED
所以tan＜EDF=tan＜AED=AD/AE=根号（BE的平方-AE的平方)/AE=1/根号3=根号3/3
2、设菱形BFDE的面积为S,
则BD*EF/2=S（菱形面积可看做对角线乘积的一半)
因为DE的平方=BD×EF
所以DE的平方=2S
因为S=DE^2*sin＜EDF,因为＜EDF=＜AED
所以S=DE^2*sin＜AED
所以sin＜AED=S/2S=1/2
所以＜AED=30°
所以DF=DE=2AD

在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的是不是真命题，要过程！ 我不会！我还没学到。

是 浙江中考 45套汇编 里的吧 我有答案诶 这道题选A

矩形面积1+根号2 菱形面积根号2
设AD长为1
则DE=EB=BF=DF=根号2
所以矩形面积为1+根号2
菱形面积为根号2

选A

(1)矩形和菱形的高相等，都是AD
所以面积比=AB/BE=(2+根号3)/2
所以AE/BE=根号3/2
又角EDF=角AED
所以DE=BE=AE*根号(1+tg角EDF的平方)
解得tg角EDF=1/根号3
（2）设菱形BFDE的面积为S，
则BD*EF/2=S
所以DE^2=2S
又DE^2*sin角AED=S

全部展开

(1)矩形和菱形的高相等，都是AD
所以面积比=AB/BE=(2+根号3)/2
所以AE/BE=根号3/2
又角EDF=角AED
所以DE=BE=AE*根号(1+tg角EDF的平方)
解得tg角EDF=1/根号3
（2）设菱形BFDE的面积为S，
则BD*EF/2=S
所以DE^2=2S
又DE^2*sin角AED=S
所以角AED=30度
所以DF=DE=2AD

收起

答案：A、①是真命题，②是真命题
思路分析：
考点解剖：此题考查的知识点是解直角三角形、矩形的性质及菱形的性质，解题的关键是①先求出∠EDF的正弦确定其度数，再求出其正切．②用面积法确定．
解题思路：①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论．
解答过程：
根据题意，画出图形如下图所示，...

全部展开

答案：A、①是真命题，②是真命题
思路分析：
考点解剖：此题考查的知识点是解直角三角形、矩形的性质及菱形的性质，解题的关键是①先求出∠EDF的正弦确定其度数，再求出其正切．②用面积法确定．
解题思路：①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论．
解答过程：
根据题意，画出图形如下图所示，设菱形BFDE的边长为2a，
①矩形ABCD与菱形BFDE的高相等，若，则，因为EB＝2a，所以AB＝(2＋)a，因此AE＝a，在Rt△ADE中应用勾股定理可得AD＝＝a，所以tan∠EDF＝tan∠AED＝＝；所以①是真命题．②由于S菱形DEBF＝BE·AD，S菱形DEBF＝BD·EF，所以所以2BE·AD＝BD·EF，因为DE2＝BD·EF，BE＝DE，所以2BE·AD＝BE2，所以BE＝2AD，所以DF＝2AD．所以②是真命题．故选：A．
规律总结：①主要考查了等腰的矩形和菱形的面积比等于底边长之比；②主要考查了用两种方法求菱形的面积，从而寻找出线段之间的数量关系．

收起

根据题意画出示意图，连接EF，BD
①设CF=x,DF=y,BC=h,则BE=DE=BF=DF=y
∴S矩ABCD=（x+y）h , S菱BFDE=yh
∵SABCD/SBFDE=2+√3/2
∴(x+y)h/yh=2+√3/2
∴x/y=√3/2
即：cos∠BFC=√3/2
∴∠BFC=30°
∵DE∥BF
∴∠EDF=∠...

全部展开

根据题意画出示意图，连接EF，BD
①设CF=x,DF=y,BC=h,则BE=DE=BF=DF=y
∴S矩ABCD=（x+y）h , S菱BFDE=yh
∵SABCD/SBFDE=2+√3/2
∴(x+y)h/yh=2+√3/2
∴x/y=√3/2
即：cos∠BFC=√3/2
∴∠BFC=30°
∵DE∥BF
∴∠EDF=∠BFC=30°
∴tan∠EDF=√3/3
②S△DEF=½AD×DF
S△DEF=½S菱BFDE=¼BD×EF
∴2×AD×DF=BD×EF
∵DE²=BD×EF
∴2×AD×DF=DE²
∵DE=DF
∴DF=2AD
结论是①②都对
嘿嘿，偶刚建的号，级别不够呢，还不能发图，嘿嘿……
但解题过程俺自己想的，肯定对 ！

收起